問題詳情:
在一次數學活動課上,數學老師在同一平面內將一副直角三角板如圖位置擺放,點C在FD的延長線上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長.
【回答】
解答:
解:
過點B作BM⊥FD於點M,
在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,
∴∠ABC=30°,BC=AC tan60°=10,
∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°.
∴BM=BC•sin30°=10×=5,
CM=BC•cos30°=10×=15,
在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°,
∴∠EDF=45°,
∴MD=BM=5,
∴CD=CM﹣MD=15﹣5.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題