數學課上，李老師出示瞭如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如...

問題詳情：

數學課上，李老師出示瞭如下的題目：

“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關係，並説明理由”．

小敏與同桌小聰討論後，進行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結論

當點為 的中點時，如圖1，確定線段與 的大小關係，請你直接寫出結論：（填“>”,“<”或“=”）.

（2）特例啟發，解答題目

解：題目中，與 的大小關係是：（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如圖2，過點 作，交 於點.

（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結論，設計新題

在等邊三角形中，點 在直線上，點 在直線上，且 .若的邊長為1， ，求的長（請你直接寫出結果）.

【回答】

（1）=；（2）=，過程見解析；（3）CD的長是1或3．

【解析】

方法一：如圖，等邊三角形中，

是等邊三角形，

又

.

方法二：在等邊三角形中，

而由是正三角形可得

知識點：等腰三角形

題型：解答題