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如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？...

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問題詳情：

如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2.

(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？並説明理由；

(2)△CDE是不是直角三角形？並説明理由．

【回答】

解：(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等．理由如下： ∵∠1＝∠2， ∴DE＝CE. ∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)．

(2)△CDE是直角三角形．理由如下： ∵Rt△ADE≌Rt△BEC， ∴∠ADE＝∠BEC. ∵∠ADE＋∠AED＝90°， ∴∠BEC＋∠AED＝90°. ∴∠DEC＝90°. ∴△CDE是直角三角形．　

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題

Tags：AB 21Rt BC AE Ade

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