如圖，在Rt△ABC的斜邊AB上取兩點D，E，使AD＝AC，BE＝BC.當∠B＝60°時，求∠DCE的度數；

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.13W

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC的斜邊AB上取兩點D，E，使AD＝AC，BE＝BC.當∠B＝60°時，

求∠DCE的度數；

【回答】

解：∵∠ACB＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°.

∵AD＝AC，∴∠ACD＝∠ADC＝(180°－∠A)＝75°.

∵BC＝BE，∠B＝60°，∴△BCE是等邊三角形，∴∠BCE＝60°，

∴∠DCE＝∠ACD＋∠BCE－∠ACB＝75°＋60°－90°＝45°.

知識點：等腰三角形

題型：解答題

Tags：abc AB Rt 上取 ad

猜你喜歡

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，∠BAC＝120°，點D、E都在邊BC上，∠DAE＝60°．若BD＝2CE，... 如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB於點E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，則∠BDE＝如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜邊BC上的中線，將△ACD沿AD對摺，使點C落... 如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，點D，E分別為邊AB，AC上的點，且DE∥BC，BD＝DE... 如圖，在△ABC中，D是BC上一點，AD＝BD，∠C＝∠ADC，∠BAC＝57°，求∠DAC的度數．如圖，四邊形ABCD內接於⊙O，點E在對角線AC上，EC＝BC＝DC.(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度... 如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，∠B＝∠BAD＝∠C，∠CAD＝∠CDA，求△ABC各內角的度數． (第2... 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，點D、E都在邊BC上，∠DAE＝60°．若BD＝2CE... 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度數；(2... 如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D，E是線段AB上兩點．∠DCE＝45°.(1)當CE⊥A...

如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD摺疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A＝22°，則∠A... 如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求作菱形DEFG，使點D在邊AC上，點E、F在邊A... 如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？... 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC於... 如圖所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2cm，求∠D的度... 如圖，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝36°，D、E為BC上的點，且∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，則圖*... 如圖，D、E分別是AC和AB上的點，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，將△ADE沿着AB邊向... 如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交於點F，求∠DFB的度數．如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AC＝AB＝2，將△ABC繞點B逆時針方向旋轉得到△DBE，使點E在邊AC上... 已知D是Rt△ABC斜邊AB的中點，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，過點D作Rt△DEF使∠DEF＝90°...

熱門文章

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，∠B＝50°，∠BAD＝30°，將△ABD沿AD摺疊得到△AED，AE... 如圖，在△ABC中，點D是BC上的點，∠BAD＝∠ABC＝40°，將△ABD沿着AD翻折得到△AED，則∠CD... 已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度數．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且AE＝BD，BD... 如圖2，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD摺疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A＝22°，則∠... 如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)當點D在AC上時，如圖... 如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，則∠B... 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D為斜邊AB上一點，以線段CD，CB為邊作□CD... 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝8，點D在AB上，且BD＝，點E在BC上運動．將△B... 如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上兩點且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠... ．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC... 如圖，在□ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠AD... 如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，則∠ACE的大小是如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠BAC，AD交BC於點D，ED⊥AD交... 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在線段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝3，則BD的長...

推薦內容

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，點E為AD邊上一點，連接BD、CE，CE與BD... 在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝10，點E在AB上，BE＝6且∠DCE... 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB於點D.(1)求*：∠ACD＝∠B；(2)若AF平分∠CAB且... 如圖，△ABC≌△DCB，AC與BD相交於點E，若∠A＝∠D＝80°，∠ABC＝60°，則∠BEC等於如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14，點D，E分別在邊AB，BC上，將線段ED繞點E按逆時... 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將... 在五邊形ABCDE中，∠A＋∠C＝240°，∠D＝∠E＝2∠B，求∠B的度數．如圖，△ABC中，AD⊥BC，點E在AC的垂直平分線上，且BD＝DE.(1)如果∠BAE＝40°，那麼∠B＝7... 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥... 如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB於點E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，則∠BDE＝　　... 如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D為邊AB上一點，CD繞點D順時針旋轉90°至DE，C... 如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，... 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°後得到△ADE，若AC... 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC於D，DE⊥AB於E，且AB＝6cm，求... 如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，延長AC至E，使CE＝AC.(1)求*：D...