一次函數的圖象經過點A（0，﹣2），且與兩條座標軸截得的直角三角形的面積為3，求這個一次函數的解析式.

問題詳情：

一次函數的圖象經過點A（0，﹣2），且與兩條座標軸截得的直角三角形的面積為3，求這個一次函數的解析式.

【回答】

解：設與x軸的交點為B，則與兩座標軸圍成的直角三角形的面積=0.5AO•BO，

∵AO=2，∴BO=3，∴點B橫座標的絕對值是3，∴點B橫座標是±3；

設一次函數的解析式為：y=kx+b，當點B橫座標是3時，B（3，0），

把A（0，﹣2），B（3，0）代入y=kx+b，得：k=，b=﹣2，所以：y=x﹣2，

當點B橫座標=﹣3時，B（﹣3，0），把A（0，﹣2），B（﹣3，0）代入y=kx+b，

得k=﹣，b=﹣2，所以：y=﹣x﹣2.

知識點：一次函數

題型：解答題