閲讀下面的材料,完成後面的問題:我國古代數學家秦九韶在《數書九章》中記述了“三斜求積術”,即已知三角形的三邊長...

問題詳情：

閲讀下面的材料,完成後面的問題:

我國古代數學家秦九韶在《數書九章》中記述了“三斜求積術”,即已知三角形的三邊長,求它的面積.用式子表示即為S=(其中a,b,c為三角形的三邊長,S為面積)①.

而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式:

S=②.

若已知三角形的三邊長分別為5,7,8,試分別運用公式①和公式②,計算該三角形的面積S.

【回答】

利用公式①計算:

S=

=

===

=10.

利用公式②計算:

∵p=×(5+7+8)=10,

∴S=

=

==

=10.

知識點：二次根式的乘除

題型：解答題