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已知為數列的前項和，，若，則

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問題詳情：

已知已知為數列的前項和，，若，則為數列已知為數列的前項和，，若，則 第2張的前已知為數列的前項和，，若，則 第3張項和，已知為數列的前項和，，若，則 第4張，若已知為數列的前項和，，若，則 第5張，則已知為數列的前項和，，若，則 第6張__________．

【回答】

已知為數列的前項和，，若，則 第7張

【解析】

【詳解】因為已知為數列的前項和，，若，則 第8張，所以數列已知為數列的前項和，，若，則 第9張為等比數列

所以已知為數列的前項和，，若，則 第10張，

又已知為數列的前項和，，若，則 第11張，

則已知為數列的前項和，，若，則 第12張已知為數列的前項和，，若，則 第13張，故*為已知為數列的前項和，，若，則 第14張.

點睛：裂項相消法是指將數列的通項分成兩個式子的代數差的形式，然後通過累加抵消中間若干項的方法，裂項相消法適用於形如已知為數列的前項和，，若，則 第15張 (其中已知為數列的前項和，，若，則 第16張是各項均不為零的等差數列，c為常數)的數列. 裂項相消法求和，常見的有相鄰兩項的裂項求和(如本例)，還有一類隔一項的裂項求和，如已知為數列的前項和，，若，則 第17張或已知為數列的前項和，，若，則 第18張.

知識點：數列

題型：填空題

Tags：已知 前項 數列
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