已知數列{an}中，a1＝1，a2＝2，以後各項由an＝an－1＋an－2(n≥3)給出．(1)寫出此數列的前...

問題詳情：

已知數列{an}中，a1＝1，a2＝2，以後各項由an＝an－1＋an－2(n≥3)給出．

(1)寫出此數列的前5項；

(2)通過公式bn＝構造一個新的數列{bn}，寫出數列{bn}的前4項．

【回答】

【解】(1)因為an＝an－1＋an－2(n≥3)，

且a1＝1，a2＝2，

所以a3＝a2＋a1＝3，

a4＝a3＋a2＝3＋2＝5，

a5＝a4＋a3＝5＋3＝8.

故數列{an}的前5項依次為

a1＝1，a2＝2，a3＝3，a4＝5，a5＝8.

(2)因為bn＝，且a1＝1，a2＝2，a3＝3，a4＝5，a5＝8，

所以b1＝＝，b2＝＝，b3＝＝，

b4＝＝.

故b1＝，b2＝，b3＝，b4＝.

知識點：數列

題型：解答題