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已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:7.63K

問題詳情：

已知數列{an}中，a1＝－已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，...，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第2張＋2(n≥2)，

（1）計算S1， S2，S3，S4，猜想Sn的表達式，

（2）用數學歸納法加以*猜想。

【回答】

解  當已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第3張時,已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第4張. ∴已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第5張.則有:已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第6張,已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第7張,已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第8張, 已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第9張,由此猜想:已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第10張. 用數學歸納法*: (1)當已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第11張時,已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第12張,猜想成立.(2)假設已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第13張猜想成立,即已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第14張成立, 那麼已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第15張時,已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第16張.即已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，... 第17張時猜想成立. 由(1)(2)可以知道,對任意正整數n,猜想結論均成立.

知識點：數列

題型：解答題

Tags：SN 其前 A1 2n
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