（1）觀察思考如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，並計算圖*有多少條線...

問題詳情：

（1）觀察思考

如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，並計算圖*有多少條線段；

（2）模型構建                                             （第25題圖）

如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請説明

你結論的正確*；

（3）拓展應用                                        

8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽採用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那麼一共要進行多少場比賽？

請將這個問題轉化為上述模型，並直接應用上述模型的結論解決問題.

【回答】

（1）       以點A為端點的線段有線段AB、AC、AD，以點B為端點的線段有線段BA、BC、BD，以點C為端點的線段有線段CA、CB、CD，以點D為端點的線段有線段DA、DB、DC，共有6條線段（4分，學生只寫出“線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD，共有6條線段”也給4分）；（2）  

（2）       ，理由：設線段上有m個點，該線段上共有線段x條，則x=（m-1）+（m-2）+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+(m-1)，所以2x=m+m+…+m（共m-1個m）=m（m-1），所以x＝

（3）       ；（3）把8位同學看作直線上的8個點，每兩位同學之間的一場比賽看作為一條線段，直線上8個點所構成的線段條數就等於比賽的場數，因此一共要進行＝28場比賽

，

知識點：直*、*線、線段

題型：解答題