如圖，點C為線段AB上一點，AC：CB=3：2，D、E兩點分別為AC、AB的中點，若線段DE=2cm，則AB的...

問題詳情：

如圖，點C為線段AB上一點，AC：CB=3：2，D、E兩點分別為AC、AB的中點，若線段DE=2cm，則AB的長為（　　）

A．8cm  B．12cm C．14cm D．10cm

【回答】

D【考點】兩點間的距離．

【分析】根據比值，可得 AC、BC，根據線段中點的*質，可得AD，AE，根據線段的和差，可得關於x的方程，根據解方程，可得x的值，可得*．

【解答】解：由AC：CB=3：2，得

AC=3x，BC=2x．

AB=AC+BC=5x．

由D、E兩點分別為AC、AB的中點，得

AD=AC=x，AE=AB=x．

由線段的和差，得

DE=AE﹣AD=x﹣x=x．

DE=2，

x=2，

AB=5x=10cm，

故選：D．

【點評】本題考查了兩點間的距離，利用比值得出AC=3x，BC=2x是解題關鍵．

知識點：直*、*線、線段

題型：選擇題