已知圓.（1）若直線過定點，且與圓相切，求的方程；（2）若圓的半徑為，圓心在直線上，且與圓外切，求圓的方程.

問題詳情：

已知圓.

（1）若直線過定點，且與圓相切，求的方程；

（2）若圓的半徑為，圓心在直線上，且與圓外切，求圓的方程.

【回答】

(1) 和;(2) 或

(1)圓化為標準方程為，所以圓的圓心為，半徑為，①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意.

②若直線的斜率存在,設直線的方程為，即.由題意知，圓心到已知直線的距離等於半徑，所以，即，解得，所以，直線方程為，綜上，所求的直線方程是和.

 (2) 依題意設，又已知圓的圓心為，半徑為，由兩圓外切，可知， ，解得或， 或， 所求圓的方程為或.

知識點：圓與方程

題型：解答題