問題詳情:
如圖,在三稜柱中,側稜垂直於底面,,,,,分別為,的中點.
(1)求*:平面平面;
(2)求*:在稜上存在一點,使得平面平面;
(3)求三稜錐的體積.
【回答】
(1)由側稜垂直於底面,平面,得,又,
點,所以平面,從而平面平面;
(2)取中點,連接,,由為的中點,知,
平面,得平面,
因為,,所以四邊形為平行四邊形,
則,平面,得平面,而點,
平面平面,即存在中點,使得平面平面;
(3)點到底面的距離即為側稜長,在中,,,,所以,,
所以.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題