如圖，在四稜錐中，底面是正方形，、分別為、的中點，側面底面.（1）求*：平面；（2）若，求*：平面平面.

問題詳情：

如圖，在四稜錐中，底面是正方形，、分別為、的中點，側面底面.

（1）求*：平面；

（2）若，求*：平面平面.

【回答】

（1）見解析；（2）見解析

【解析】

【詳解】分析：（1）連結AC，則F是AC的中點，為PC的中點，得，利用線面平行的判定定理，即可*得平面；

(2)由（1）可得，，又由，平面為正方形，得平面，所以CD⊥PA，從而得到平面，利用面面垂直的判定定理，即可*得平面平面．

詳解：（1）連結AC，則F是AC的中點，E為PC的中點，

故在中，，

因為平面，平面，所以平面

(2)由（1）可得，EF//PA，又EF⊥PC，

所以PA⊥PC

因為平面平面，平面ABCD為正方形

所以，平面，所以CD⊥PA，

又，所以PA⊥平面PDC

又平面，所以平面平面

點睛：本題考查線面位置關係的判定與*，熟練掌握空間中線面位置關係的定義、判定、幾何特徵是解答的關鍵，其中平行、垂直關係*中應用轉化與化歸思想的常見類型：(1)*線面、面面平行，需轉化為*線線平行；(2)*線面垂直，需轉化為*線線垂直；(3)*線線垂直，需轉化為*線面垂直．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題