問題詳情:
如圖,在四稜錐中,平面平面,, ,,,
點、分別為、的中點.
﹙1﹚求*:平面平面;
﹙2﹚求三稜錐—的體積.
【回答】
解: ﹙1﹚由題意知: 點是的中點,且,
所以 ,所以四邊形是平行四邊形,則. ……………………2分
平面,平面,所以平面. ……………………4分
又因為、分別為、的中點,所以.
平面,平面,
所以, 平面. ……………………5分
,所以平面平面. ……………………6分
(2)解法一:利用
因為平面平面,
平面平面,,,所以,平面.
所以,的長即是點到平面的距離.……………………8分
在中,,
所以,, ……………………10分
所以. ……………………12分
解法二:利用.
.……………………10分
. ……………………12分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題