問題詳情：
小敏思考解決如下問題：
原題：如圖1，點
，
分別在菱形
的邊
，
上，
，求*：
.
（1）小敏進行探索，若將點
，
的位置特殊化：把
繞點
旋轉得到
，使
，點
，
分別在邊
，
上，如圖2，此時她*了
.請你*.
（2）受以上（1）的啟發，在原題中，添加輔助線：如圖3，作
，
，垂足分別為
，
.請你繼續完成原題的*.
（3）如果在原題中添加條件：
，
，如圖1.請你編制一個計算題（不標註新的字母），並直接給出*（根據編出的問題層次，給不同的得分）.
【回答】
【解答】（1）如圖1，
在菱形
中，
，
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
，
∴
，
∴
.
（2）如圖2，由（1），∵
，
∴
，
∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
.
（3）不唯一，舉例如下：
層次1：①求
的度數.*：
.
②分別求
，
的度數.*：
.
③求菱形
的周長.*：16.
④分別求
，
，
的長.*：4，4，4.
層次2：①求
的值.*：4.
②求
的值.*：4.
③求
的值.*：
.
層次3：①求四邊形
的面積.*：
.
②求
與
的面積和.*：
.
③求四邊形
周長的最小值.*：
.
④求
中點運動的路徑長.*：
.
【點評】考查菱形的*質，三角形全等的判定與*質等，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.
知識點：各地中考
題型：解答題
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