已知兩定點A（2，5），B（-2，1），M（在第一象限）和N是過原點的直線l上的兩個動點，且|MN|=，l∥A...

問題詳情：

已知兩定點A（2，5），B（-2，1），M（在第一象限）和N是過原點的直線l上的兩個動點，且|MN|=，l∥AB，如果直線AM和BN的交點C在y軸上，求點C的座標.

【回答】

.解：由點A、B的座標並利用斜率公式得kAB=1,於是k1=1，從而l的方程為y=x，設M（a，a）（a＞0），N（b，b），由｜MN｜=，得，

故|a-b|=2，直線AM的方程為y-5=(x-2)，令x=0，則得C的座標為(0,)，

直線BN的方程為y-1=(x+2)，令x=0，則得C的座標為(0,)，故，化簡得a=-b，將其代入|a-b|=2，並注意到a＞0，得a=1，b=-1,∴C(0,-3).

知識點：直線與方程

題型：解答題