問題詳情:
已知直線l方程為(m+2)x-(m+1)y-3m-7=0,m∈R.
(Ⅰ)求*:直線l恆過定點P,並求出定點P的座標;
(Ⅱ)若直線l在x軸,y軸上的截距相等,求直線l的方程.
【回答】
【詳解】解:(Ⅰ)直線l方程為(m+2)x-(m+1)y-3m-7=0,m∈R,即m(x-y-3)+2x-y-7=0,
令x-y-3=0,可得2x-y-7=0,聯立方程組求得,可得直線l恆過定點P(4,1).
(Ⅱ)直線l在x軸,y軸上的截距相等,
令x=0,求得y=-;令y=0,求得,
∴-=,解得:m=-或,
∴直線l方程為x+y-=0或,即x +y-5=0或
【點睛】本題主要考查了直線過定點問題,考查轉化能力,還考查了直線橫、縱截距定義及方程思想、計算能力,屬於中檔題。
知識點:直線與方程
題型:解答題