如圖，反比例函數y=的圖象經過▱ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在座標軸上，BD⊥DC，▱ABCD的面...

問題詳情：

如圖，反比例函數y=的圖象經過▱ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在座標軸上，BD⊥DC，▱ABCD的面積為6，則k=_____．

【回答】

-3

【解析】

分析：由平行四邊形面積轉化為矩形BDOA面積，在得到矩形PDOE面積，應用反比例函數比例係數k的意義即可．

詳解：過點P做PE⊥y軸於點E，

∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴AB=CD

又∵BD⊥x軸

∴ABDO為矩形

∴AB=DO

∴S矩形ABDO=S▱ABCD=6

∵P為對角線交點，PE⊥y軸

∴四邊形PDOE為矩形面積為3

即DO•EO=3

∴設P點座標為（x，y）

k=xy=﹣3

故*為：﹣3

點睛：本題考查了反比例函數比例係數k的幾何意義以及平行四邊形的*質．

知識點：反比例函數

題型：填空題