如圖，▱ABCD中，頂點A的座標是（0，2），AD∥x軸，BC交y軸於點E，頂點C的縱座標是﹣4，▱ABCD的...

問題詳情：

如圖，▱ABCD中，頂點A的座標是（0，2），AD∥x軸，BC交y軸於點E，頂點C的縱座標是﹣4，▱ABCD的面積是24．反比例函數y＝的圖象經過點B和D，求：

（1）反比例函數的表達式；

（2）AB所在直線的函數表達式．

【回答】

【解答】解：（1）∵頂點A的座標是（0，2），頂點C的縱座標是﹣4，

∴AE＝6，

又▱ABCD的面積是24，

∴AD＝BC＝4，

則D（4，2）

∴k＝4×2＝8，

∴反比例函數解析式為y＝；

（2）由題意知B的縱座標為﹣4，

∴其橫座標為﹣2，

則B（﹣2，﹣4），

設AB所在直線解析式為y＝kx+b，

將A（0，2）、B（﹣2，﹣4）代入，得：，

解得：，

所以AB所在直線解析式為y＝3x+2．

【點評】本題主要考查待定係數法求反比例函數解析式，解題的關鍵是掌握平行四邊形的面積公式及待定係數法求反比例函數和一次函數解析式的能力．

知識點：各地中考

題型：解答題