兩個反比例函數和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x軸於點C，交的圖象於點A，PD⊥y軸於點D...

問題詳情：

兩個反比例函數和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x軸於點C，交的圖象於點A，PD⊥y軸於點D，交的圖象於點B，當點P在的圖象上運動時，以下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發生變化；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．其中一定正確的是__ ．

【回答】

①②④．

【解析】

①△ODB與△OCA的面積相等；正確，由於A、B在同一反比例函數圖象上，則兩三角形面積相等，都為．

②四邊形PAOB的面積不會發生變化；正確，由於矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形PAOB的面積不會發生變化．

③PA與PB始終相等；錯誤，不一定，只有當四邊形OCPD為正方形時滿足PA=PB．

④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．正確，當點A是PC的中點時，k=2，則此時點B也一定是PD的中點．

故一定正確的是①②④

知識點：反比例函數

題型：填空題