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若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是

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問題詳情：

若奇函數若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是在其定義域若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第2張上是單調減函數，且對任意的若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第3張，不等式若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第4張恆成立，則若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第5張的最大值是_____．

【回答】

若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第6張.

【解析】

不等式若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第7張恆成立，等價於若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第8張恆成立，又若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第9張是奇函數，

若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第10張原不等式轉為若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第11張在若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第12張上恆成立，若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第13張函數若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第14張在其定義域若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第15張上是減函數，若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第16張，即若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第17張，若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第18張，若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第19張若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第20張，當若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第21張時，若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第22張有最小值若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第23張，因此若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第24張的最大值是若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第25張，故*為若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第26張.

【方法點晴】本題主要考查三角函數的最值、二倍角的餘弦公式以及不等式恆成立問題，屬於難題．不等式恆成立問題常見方法：① 分離參數若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第27張恆成立(若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第28張可)或若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第29張恆成立（若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第30張即可）；② 數形結合(若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第31張 圖象在若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第32張 上方即可)；③ 討論最值若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第33張或若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第34張恆成立；④ 討論參數.本題是利用方法 ① 求得若奇函數在其定義域上是單調減函數，且對任意的，不等式恆成立，則的最大值是 第35張 的最大值.

知識點：基本初等函數I

題型：填空題

Tags：函數 最大值 定義域 奇函數 不等式
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