問題詳情:
若函數f(x)=(x+a)(bx+2a)(a、b∈R)是偶函數,且它的值域為(-∞,4],則該函數的解析式f(x)= .
【回答】
【解析】∵f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2是偶函數,則其圖象關於y軸對稱,
∴2a+ab=0,∴b=-2或a=0(捨去).
又∵f(x)=-2x2+2a2且值域為(-∞,4],
∴2a2=4,f(x)=-2x2+4.
*:-2x2+4
知識點:基本初等函數I
題型:填空題