已知函數.（Ⅰ）當時，的圖象在點處的切線平行於直線，求的值；（Ⅱ）當時，在點處有極值，為座標原點，若三點共線，...

問題詳情：

已知函數.

（Ⅰ）當時，的圖象在點處的切線平行於直線，求的值；

（Ⅱ）當時，在點處有極值，為座標原點，若三點共線，求的值.

【回答】

（Ⅰ） 當時，.

所以. 依題意可得,，

即解得

（Ⅱ）當時，.

所以.

令，解得，.

當變化時，變化情況如下表：

所以當時，；當時，.

不妨設. 因為三點共線，所以.

即，解得. 故所求值為.

知識點：導數及其應用

題型：解答題