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．已知拋物線y2＝4x的焦點為F，定點A（2，2），在此拋物線上求一點P，使|PA|+|PF|最小，則P點座標...

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問題詳情：

．已知拋物線y2＝4x的焦點為F，定點A（2，2），在此拋物線上求一點P，使|PA|+|PF|最小，則P點座標為（　　）

A．（﹣2，2）      B．（1，．已知拋物線y2＝4x的焦點為F，定點A（2，2），在此拋物線上求一點P，使|PA|+|PF|最小，則P點座標...）       C．（1，2）        D．（1，﹣2）

【回答】

C【解答】解：根據拋物線的定義，點P到焦點F的距離等於它到準線l的距離，

設點P到準線l：x＝﹣1的距離為PQ，

則所求的|PA|+|PF|最小值，即|PA|+|PQ|的最小值；

根據平面幾何知識，可得當P、A、Q三點共線時|PA|+|PQ|最小，

∴|PA|+|PQ|的最小值為A到準線l的距離；

此時P的縱座標為2，代入拋物線方程得P的橫座標為1，得P（ 1，2）

故選：C．

．已知拋物線y2＝4x的焦點為F，定點A（2，2），在此拋物線上求一點P，使|PA|+|PF|最小，則P點座標... 第2張

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：拋物線 上求 4x PAPF y2
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