問題詳情:
(2016·四川卷)設O為座標原點,P是以F為焦點的拋物線y2=2px(p>0)上任意一點,M是線段PF上的點,且|PM|=2|MF|,則直線OM斜率的最大值為( )
A. B. C. D.1
【回答】
C
解析:如圖所示,
設P(x0,y0)(y0>0),則=2px0,即.
設M(x′,y′),由=2,
得
化簡可得
∴直線OM的斜率為(若且唯若y0=p時取等號).
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題