已知m、n是方程x2+2x﹣2019=0的兩個根，則代數式m2+3m+n的值為　　．

問題詳情：

已知m、n是方程x2+2x﹣2019=0的兩個根，則代數式m2+3m+n的值為　　．

【回答】

2017　．

【考點】根與係數的關係．

【分析】由於m，n是方程x2+2x﹣2019=0的兩個根，根據根與係數的關係得：m2+2m=2019，m+n=﹣2，再變形m2+3m+n為m2+2m+（m+n），把m2+2m=2019，m+n=﹣2代入即可求解．

【解答】解：∵m，n是方程x2+2x﹣2019=0的兩個根，

∴m2+2m=2019，m+n=﹣2，

∴m2+3m+n

=m2+2m+（m+n）

=2019﹣2

=2017．

故*為：2017．

【點評】本題主要考查了根與係數的關係，掌握根與係數的關係是解題的關鍵．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題