已知x1,x2是關於x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數根,且滿足x1+x2=m2...

問題詳情：

已知x1,x2是關於x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數根,且滿足x1+x2=m2,則m的值是　　　. 

【回答】

3

解析∵關於x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0有兩個不相等的實數根,

∴Δ=(2m+3)2-4m2=12m+9>0,

∴m>-.

∵x1+x2=2m+3,x1·x2=m2,

又∵x1+x2=m2,∴2m+3=m2,

解得m=-1或m=3.

∵m>-,∴m=3.

知識點：基本初等函數I

題型：填空題