已知關於x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+m=0．（1）用含m的代數式表示這個方程的實數根．（2）若Rt△A...

問題詳情：

已知關於x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+m=0．

（1）用含m的代數式表示這個方程的實數根．

（2）若Rt△ABC的兩邊a、b恰好是這個方程的兩根，另一邊長c=5，求m的值．

【回答】

       解：（1）∵x==，

∴x1=m，x2=m﹣1；

（2）∵若a、b恰好是這個方程的兩根，

∴a+b=2m+1，ab=m2+m，

∵Rt△ABC另一邊長c=5，

∴a2+b2=c2，

∴（a+b）2﹣2ab=c2，

∴（2m+1）2﹣2（m2+m）=25，

∴m1=3，m2=﹣4（捨去），

∴m的值是3．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題