問題詳情:
已知關於x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣2=0.
(1)若該方程有兩個實數根,求m的最小整數值;
(2)若方程的兩個實數根為x1,x2,且(x1﹣x2)2+m2=21,求m的值.
【回答】
【解答】解:(1)根據題意得△=(2m+1)2﹣4(m2﹣2)≥0,
解得m≥﹣,
所以m的最小整數值為﹣2;
(2)根據題意得x1+x2=﹣(2m+1),x1x2=m2﹣2,
∵(x1﹣x2)2+m2=21,
∴(x1+x2)2﹣4x1x2+m2=21,
∴(2m+1)2﹣4(m2﹣2)+m2=21,
整理得m2+4m﹣12=0,解得m1=2,m2=﹣6,
∵m≥﹣,
∴m的值為2.
知識點:各地中考
題型:解答題