問題詳情:
有兩個一元二次方程:M:N:,其中,以下列四個結論中,錯誤的是
A、如果方程M有兩個不相等的實數根,那麼方程N也有兩個不相等的實數根;
B、如果方程M有兩根符號相同,那麼方程N的兩根符號也相同;
C、如果5是方程M的一個根,那麼是方程N的一個根;
D、如果方程M和方程N有一個相同的根,那麼這個根必是
【回答】
D【試題分析】
本題是關於二元一次方程的判別式,及根與係數的關係:
A、∵M有兩個不相等的實數根
∴△>0
即
而此時N的判別式△=,故它也有兩個不相等的實數根;
B、M的兩根符號相同:即,而N的兩根之積=>0也大於0,故N的兩個根也是同號的。
C、如果5是M的一個根,則有:①,我們只需要考慮將代入N方程看是否成立,代入得:②,比較①與②,可知②式是由①式兩邊同時除以25得到,故②式成立。
D、比較方程M與N可得:
知識點:各地中考
題型:選擇題