已知關於x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求*：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根...

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0． （1）求*：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根：（3分）

（2）若是原方程的兩根，且，求m的值，並求出此時方程的兩根．（3

【回答】

（1）*：因為判別式=(m+3)2-4(m+1)=m2+2m+5=(m+1)2+4>0恆成立, 所以：無論m取何值,原方程總有兩個不相等的實數根； ⑵解得：m=-3或m=1；     （只答對一個得1分，包括下面兩步只做對一個得1分） 若m=-3,則原方程化為：x2-2=0,解得：x1=-,x2= 若m=1,則原方程化為：x2+4x+2=0,解得：x1=-2-,x2=-2+；

知識點：解一元二次方程

題型：解答題