三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x2﹣12x+20=0的一個實數根，則此三角形的周長是(    )...

問題詳情：

三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x2﹣12x+20=0的一個實數根，則此三角形的周長是(     )

A．24     B．24或16    C．16     D．22

【回答】

A【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關係．

【專題】計算題．

【分析】把方程左邊因式分解得到（x﹣10）（x﹣2）=0，再把方程化為兩個一元一次方程x﹣10=0或x﹣2=0，解得x1=10，x2=2，根據三角形三邊的關係得到三角形第三邊的長為10，

然後計算三角形的周長．

【解答】解：x2﹣12x+20=0，

∴（x﹣10）（x﹣2）=0，

∴x﹣10=0或x﹣2=0，

∴x1=10，x2=2，

而三角形兩邊的長分別是8和6，

∵2+6=8，不符合三角形三邊關係，x=2捨去，

∴x=10，即三角形第三邊的長為10，

∴三角形的周長=10+6+8=24．

故選A．

【點評】本題考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程化為一般形式，然後把方程左邊因式分解，這樣就把方程化為兩個一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了三角形三邊的關係．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題