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直線與拋物線交於兩點，且，其中爲原點.（1）求此拋物線的方程；（2）當時，過分別作的切線相交於點，點是拋物線上...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:9.38K

問題詳情：

直線與拋物線交於兩點，且，其中爲原點.

（1）求此拋物線的方程；

（2）當時，過分別作的切線相交於點，點是拋物線上在之間的任意一點，拋物線在點處的切線分別交直線和於點，求與的面積比.

【回答】

解：（1）設，將代入，得.

其中，.

所以，.由已知，.

所以拋物線的方程.

（2）當時，，易得拋物線在處的切線方程分別爲和.從而得.

設，則拋物線在處的切線方程爲，設直線與軸交點爲，則.由和聯立解得交點，由和聯立解得交點，

所以，

，

所以與的面積比爲2.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：切線於點求此拋物線

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