已知拋物線的經過點．（1）求拋物線的方程；（2）過拋物線焦點F的直線l交拋物線於A、B兩點，若|AB|＝8，求...

問題詳情：

已知拋物線的經過點．

（1）求拋物線的方程；

（2）過拋物線焦點F的直線l交拋物線於A、B兩點，若|AB|＝8，

求直線l的方程．

【回答】

解：（1）把點帶入方程得，

           所以，拋物線方程爲．          ……………………………4分

（2）拋物線方程得焦點座標爲F（1，0 ），

若直線l與x軸垂直，易得A（1，2 ），B（1，－2 ），此時|AB|≠8．  …6分

若直線l不與x軸垂直，設直線l的斜率爲k，

則直線l的方程爲．

由消y整理得：，         …………8分

∴  ．                              …………10分

∴ ，解得，即．    …………11分

∴直線l的方程爲或，即或． …12分

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題