設x1、x2為方程4x2－4mx＋m＋2＝0的兩個實根，當m＝

問題詳情：

設xx2為方程4x2－4mx＋m＋2＝0的兩個實根，當m＝________時，x21＋x22最小值________．

【回答】

解析：由根與係數的關係得：x1＋x2＝m，x1x2＝，

∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝m2－＝2－.

又x1，x2為實根，∴Δ≥0，∴m≤－1或m≥2，

∵y＝2－在區間(－∞，－1]上是減函數，在[2，＋∞)上是增函數，

又拋物線y開口向上且以m＝為對稱軸，

故m＝－1時，ymin＝.

*：－1　

知識點：推理與*

題型：填空題