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已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且經過點（1，），F1，F2是橢圓的左、右焦點．（1）求橢圓C的方程...

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問題詳情：

已知橢圓C：已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且經過點（1，），F1，F2是橢圓的左、右焦點．（1）求橢圓C的方程... =1（a＞b＞0）的離心率為已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且經過點（1，），F1，F2是橢圓的左、右焦點．（1）求橢圓C的方程... 第2張，且經過點（1，已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且經過點（1，），F1，F2是橢圓的左、右焦點．（1）求橢圓C的方程... 第3張），F1，F2是橢圓的左、右焦點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）點P在橢圓上運動，求|PF1|•|PF2|的最大值．

【回答】

解：（1）由題意，得已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且經過點（1，），F1，F2是橢圓的左、右焦點．（1）求橢圓C的方程... 第4張，解得已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且經過點（1，），F1，F2是橢圓的左、右焦點．（1）求橢圓C的方程... 第5張．

∴橢圓C的方程是已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且經過點（1，），F1，F2是橢圓的左、右焦點．（1）求橢圓C的方程... 第6張；

（2）∵P在橢圓上運動，

∴|PF1|+|PF2|=2a=4，

∴|PF1|•|PF2|≤已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且經過點（1，），F1，F2是橢圓的左、右焦點．（1）求橢圓C的方程... 第7張，

若且唯若|PF1|=|PF2|時等號成立，

∴|PF1|•|PF2|的最大值為4．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：橢圓 f1 心率 f2
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