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如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為E.（1）求*：DE=AB.（...

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問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為E.（1）求*：DE=AB.（...如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為E.

（1）求*：DE=AB.

（2）以D為圓心，DE長為半徑作圓弧交AD於點G，

若BF=FC=1，試求AG的長.

【回答】

1）*：在矩形ABCD中，AD//BC,∠B=90°，所以∠DAE=∠AFB.

在△ABF和△DEA中，如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為E.（1）求*：DE=AB.（... 第2張所以△ABF≌△DEA，所以DE=AB.

(2)解：因為BC=AD=AF,BF=FC=1，所以AF=2BF,所以∠BAF=30°，所以AB=如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為E.（1）求*：DE=AB.（... 第3張.

由（1）知DE=AB，且DE=DG,所以AG=AD-DG=2-如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為E.（1）求*：DE=AB.（... 第4張.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題

Tags：垂足 過點 AFAD BC abcd
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