如圖，已知點，直線軸，垂足為點其中，若與關於直線對稱，且有兩個頂點在函數的圖像上，則的值為：

問題詳情：

如圖，已知點，直線軸，垂足為點其中，若與關於直線對稱，且有兩個頂點在函數的圖像上，則的值為：_______________________．

【回答】

或

【解析】

因為與關於直線l對稱，且直線軸，從而有互為對稱點縱座標相同，橫座標之和為2m，利用等量關係計算出m的值，又由於有兩個頂點在函數，從而進行分情況討論是哪兩個點在函數上，求出k的值．

【詳解】

解：∵與關於直線l對稱，直線軸，垂足為點，

∴，，

∵有兩個頂點在函數

（1）設，在直線上，

代入有，不符合故不成立；

（2）設，在直線上，

有，，，，代入方程後k=-6；

（3）設，在直線上，

有，，，，代入方程後有k=-4；

綜上所述，k=-6或k=-4；

故*為：-6或-4．

【點睛】

本題考查軸對稱圖形的座標關係以及反比例函數解析式，其中明確軸對稱圖形縱座標相等，橫座標之和為對稱軸橫座標的2倍是解題的關鍵．

知識點：反比例函數

題型：填空題