問題詳情：
如圖1，在平面直角座標系中，直線
與拋物線
，
是常數）交於
、
兩點，點
在
軸上，點
在
軸上．設拋物線與
軸的另一個交點為點
．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）
是拋物線上一動點（不與點
、
重合），如圖2，若點
在直線
上方，連接
交
於點
，求
的最大值；
（3）如圖3，若點
在
軸的上方，連接
，以
為邊作正方形
，隨着點
的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點
或
恰好落在
軸上，直接寫出對應的點
的座標．
【回答】
【解析】（1）直線
與座標軸交於
、
兩點，
當
時，
，
時，
，
，
，
把
，
兩點的座標代入解析式得，
，解得，
，
拋物線的解析式為
；
（2）如圖1，
作
交
於點
，
，
，
為定值，
當
取最大值時，
有最大值，
設
，其中
，則
，
，
且對稱軸是直線
，
當
時，
有最大值，
此時
，
；
（3）
點
，
，
如圖2，
點
在
軸上時，過點
作
軸於
，
在正方形
中，
，
，
，
，
，
在
和
中，
，
，
，
點
的縱座標為2，
，
解得，
，
，
，
如圖3，
點
在
軸上時，過點
軸於
，作
軸於
，
同理可*得
，
，
點的橫縱座標互為相反數，
，
解得
（捨去），
，
，
如圖4，點
在
軸上時，過點
軸於
，作
軸於
，
同理可*得
，
，
點的橫縱座標相等，
，
解得
，
（捨去），
，
綜合以上可得
點座標為
，
，
．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
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