以下三個關於圓錐曲線的命題中:①雙曲線-=1與橢圓+=1有相同的焦點;②在平面內,設A,B為兩個定點,P為動點...

問題詳情：

以下三個關於圓錐曲線的命題中:

①雙曲線-=1與橢圓+=1有相同的焦點;

②在平面內,設A,B為兩個定點,P為動點,且|PA|+|PB|=k,其中常數k為正實數,則動點P的軌跡為橢圓;

③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.

其中真命題的序號為__________.

【回答】

①③【解析】①正確,雙曲線-=1與橢圓有相同的焦點(±5,0);

②不正確,根據橢圓的定義,當k>|AB|時是橢圓;

③正確,方程2x2-5x+2=0的兩根為或2,可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題