問題詳情：
已知橢圓C:
短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形，橢圓C上任意一點到橢圓左右兩個焦點的距離之和為4.
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C與
軸負半軸交於點
，直線過定點
交橢圓於M，N兩點，求
面積的最大值.
【回答】
解：（1）由題意
又
，所以
，
所以橢圓方程為
（2）A點座標為(-2,0)，直線
過定點(-1,0)，
令直線
的方程為
,
聯立
，消去
得
，
， 
，
,
令
，
，
若且唯若
即
時，
面積的最大值為
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
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