如圖，平面直角座標系中，已知點B的座標為（6,4）（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規作一條直線AC，它與x軸和y...

問題詳情：

如圖，平面直角座標系中，已知點B的座標為（6,4）

（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交於點A和點C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等。（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡。）

（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請説明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC，並寫出與之對應的函數表達式。

【回答】

【解答】解：（1）過B作BA⊥x軸，過B作BC⊥y軸

（2）不唯一，∵，設A（a，0）

∴OA=BA    a=  a=

∴A（，0）

設C（0，c）

∴CO=CB， c=  c=

∴C（0，）

或

知識點：各地中考

題型：解答題