如圖，在平面直角座標系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，點D的座標為D（0，），點B的橫...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，點D的座標為D（0，），點B的橫座標為1，則點C的座標是(     )

A．（0，2）  B．（0，+） C．（0，）    D．（0，5）

【回答】

B【考點】勾股定理；座標與圖形*質；角平分線的*質．

【分析】先根據D點座標求出OD的長，再由角平分線的*質得出BD的長，根據點B的橫座標為1可知BC=1，再由勾股定理即可得出CD的長，進而可得出結論．

【解答】解：∵點D的座標為D（0，），

∴OD=，

∵AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，

∴BD=OD=，∠BCD=90°，

∵點B的橫座標為1，

∴BC=1，

在Rt△BCD中，

∵CD2+BC2=BD2，即CD2+12=（）2，解得CD=，

∴OC=OD+CD=+，

∴C（0，+）．

故選B．

【點評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等於斜邊長的平方是解答此題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：選擇題