問題詳情:
設f(x)=(x+1)n(其中n∈N+).
(1) 若f(x)=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+an(x-1)n ,
求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an;
(2)當n=2013,計算:
【回答】
(1)取x=1, 則a0=2n; ………………2分
取x=2, 則a0+a1+a2+a3+…+an=3n, ………………4分
∴Sn=a1+a2+a3+…+an=3n-2n. ………………6分
(2) 由,…………8分
求導得
…………12分
令,得
知識點:計數原理
題型:解答題