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如圖，已知△ABC的角平分線BD與∠ACB的外角平分線交於點D，DE∥BC交AB於點E，交AC於點F.求*：B...

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問題詳情：

如圖，已知△ABC的角平分線BD與∠ACB的外角平分線交於點D，DE∥BC交AB於點E，交AC於點F.

求*：BE−CF =EF.

（第24題）

【回答】

*：∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD …………………1分

∵DE∥BC

∴∠EDB=∠CBD …………………2分

∴∠ABD=∠EDB …………………3分

∴DE=BE …………………4分

同理可* DF=CF…………………5分

∵EF=DE﹣DF

∴EF=BE﹣CF …………………6分

知識點：平行線的*質

題型：解答題

Tags：於點平分線 abc 外角 BD

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