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如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC於點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線於點E，交AC於點...

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問題詳情：

如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC於點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線於點E，交AC於點F.

(1)求*：AE＝AF；

(2)求*：BE＝如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC於點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線於點E，交AC於點...(AB＋AC)．

如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC於點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線於點E，交AC於點... 第2張

【回答】

*：(1)∵DA平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.

∵AD∥EM，∴∠BAD＝∠AEF，∠CAD＝∠AFE，

∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF.

(2)如圖，作CG∥EM，交BA的延長線於G.

如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC於點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線於點E，交AC於點... 第3張

∵EF∥CG，∴∠G＝∠AEF，∠ACG＝∠AFE.

∵∠AEF＝∠AFE，∴∠G＝∠ACG，

∴AG＝AC.

∵BM＝CM，EM∥CG，∴BE＝EG，

∴BE＝如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC於點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線於點E，交AC於點... 第4張BG＝如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC於點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線於點E，交AC於點... 第5張(BA＋AG)＝如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC於點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線於點E，交AC於點... 第6張(AB＋AC)．

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題

Tags：ad bac BC abc 於點
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