如圖，四稜錐中，，//，，為正三角形.且.（Ⅰ）*：平面平面；（Ⅱ）若點到底面的距離為2，是線段上一點，且/...

問題詳情：

如圖，四稜錐中，，//，，為正三角形. 且.

（Ⅰ）*：平面平面；

（Ⅱ）若點到底面的距離為2，是線段上一點，且//平面，求四面體的體積.

【回答】

【詳解】（Ⅰ）*：，且，，又為正三角形，所以，又，，所以，

又，//，，，

所以平面，又因為平面，

所以平面平面.

（Ⅱ）如圖，連接，交於點，因為//，

且，所以，連接，

因為//平面，所以//，則，

由（Ⅰ）點到平面的距離為2，

所以點到平面的距離為，

所以，

即四面體的體積為.

【點睛】本題考查面面垂直的*以及錐體體積的實際，屬中檔題.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題