如圖，四稜錐的底面是正方形，，點E在稜PB上.   ⑴求*：平面；   ⑵當，且E為PB的中點時，求AE與平面...

問題詳情：

如圖，四稜錐的底面是正方形，，點E 在稜PB上.    ⑴求*：平面；   

⑵當，且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

【回答】

⑴∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，∵，

∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，

平面.     6分

⑵設AC∩BD=O，連接OE，

由⑴知AC⊥平面PDB於O，

  ∴∠AEO為AE與平面PDB所的角，

 ∴O，E分別為DB、PB的中點，

 ∴OE//PD，，

又∵，

      ∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，

在Rt△AOE中，，

     ∴，即AE與平面PDB所成的角的大小為.  12分

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題