已知．則cos（α﹣β）的值為（　　）A．B． C．D．

問題詳情：

已知．則cos（α﹣β）的值為（　　）

A． B．  C． D．

【回答】

A【考點】GP：兩角和與差的餘弦函數；GG：同角三角函數間的基本關係．

【分析】把兩個條件平方相加，再利用兩角差的餘弦公式求得cos（α﹣β）的值．

【解答】解：∵已知，平方可得

cos2α+2cosαcosβ+cos2β=①，sin2α+2sinαsinβ+sin2β=②．

把①和②相加可得 2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=，即 2+2cos（α﹣β）=，

解得cos（α﹣β）=，

故選A．

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題